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    已知函数.

    （Ⅰ）求的单调减区间；

    （Ⅱ）求在区间上最大值和最小值.

     

    【答案】

     （Ⅰ）函数的单调减区间是：；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）将降次化一，化为的形式，然后利用正弦函数的单调区间，即可求得其单调递增区间.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范围为，由此可得的范围，进而求得的范围.

    试题解析：

    .

    函数的单调减区间是： .

    的范围为，所以，

    所以

    即：

    考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的单调区间及范围.

     

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    1
    2
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    		3
    cos
    1
    2
    x    ，求：
    （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
    （2）函数y的单调递增区间．

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    1
    2
    x≤-
    1
    2
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    x
    2
    •log2
    x
    4
    的最大值和最小值    ．

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    		x
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    9
    4
    )的值    ．

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    已知函数．

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省东莞市教育局教研室高三上学期数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分分）

    已知函数．

    （1）求函数的最大值；

    （2）在中，，角满足，求的面积.

     

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