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    （本小题满分分）

    已知函数．

    （1）求函数的最大值；

    （2）在中，，角满足，求的面积.

     

    【答案】

     

    (1)

    (2)

    【解析】解：（1）

                                 ……………………………2分

                   

                                …………………………… 4分

                ∵，

    ∴的最大值为．                       ………………………………… 6分

           （2）∵，

                ∴，                 ……………………………………7分

                即   ，  

                ∴．                                 ……………………………………9分

                ∵ 为的内角，

                ∴ ．                                ……………………………………10分

    ∵，

    ∴ 的面积．        ………………………………12分

     

     

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    （本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.

    （1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）求证：函数在内至少存在一个零点．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分分）已知， ;

    (1) 若，求的值；

    （2）若，，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省八校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知双曲线的左、   右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

    （Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；

    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知 对于任何实数，y都成立，

    ①    求证： ；

    ②    求 的值；

    ③    求证： 为奇函数。

     

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