（14分）已知函数
（
、
为常数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,当
时，
恒成立，求
的取值范围.
（1）①当
，即
时，不等式的解集为：
，
②当
，即
时，不等式的解集为：
，
③当
，即
时，不等式的解集为：
，
（2）
【解析】
试题分析：：（1）解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决；（2）把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（3）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式
与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（4）讨论时注意找临界条件. （5）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1）
，2）
试题解析：（1）∵
，
，∴
，
∴
，∵
，
∴
，等价于
，
①当，即时，不等式的解集为：，
②当，即时，不等式的解集为：，
③当，即时，不等式的解集为：，
（2）∵
,
，∴
（※）
显然
，易知当
时，不等式（※）显然成立；
由
时不等式恒成立，可知
；
当
时，
，
∵
，∴
，故
.综上所述，.
考点：解分式不等式及恒成立问题
全程金卷系列答案
快乐5加2金卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
把函数
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
知
，且
，设
，则有（ ）
A．P<M<N B．M<P<N C．N<P<M D．P<N<M
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设0＜x＜1，则a=
，b=1+x，c=
中最大的一个是（ ）
A．a B．b C．c D．不能确定
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高邮市高二九月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
对任意函数
，
，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{
}．
（1）若定义函数
，且输入
，请写出数列{}的所有项；
（2）若定义函数
（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据
的值及相应数列{}的通项公式；
（3）若定义函数
，且输入
，求数列{}的通项公式．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知函数
（
）.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若函数图象上的点都在不等式组
表示的平面区域内，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有零点，求
的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的图像如下图所示，正确的是（ ）
为常数，且
的最大值为2，则
= .
在
恒为正，则实数
的范围是 ．