在极坐标系中，已知圆
与直线
相切，求实数a的值。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在极坐标系内，已知曲线
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程；
(2) 设点
为曲线上的动点，过点作曲线
的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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设直线
的参数方程为
(t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为ρ=
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求
.
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在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值．
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在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
，
（1）求曲线，的方程；
（2）若点
，
在曲线上，求
的值．
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已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）.
（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是
为曲线上一动点，求
的最大值.
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本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
、
、
是正数，求证：
.
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，圆
的普通方程为：
. .4分
， ..8分
解得：
，或
12分
，方向向量为
的直线，圆方程
两点，求
的值
内，直线
的参数方程为
为参数
．以
为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.判断直线