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    设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为ρ=．
    （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
    （2）若直线与曲线交于A、B两点，求.

    (1) 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线
    (2)10

    解析试题分析：解：（1）由ρ=得ρ
     ∴
    ∴ 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线       （5分）
    （2）化为代入得                  （10分）（或将直线方程化为直角坐标方程用弦长公式求解均可）
    考点：直线参数方程，极坐标方程
    点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线参数方程的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
    （1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；
    （2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
    (1)求的值及直线的直角坐标方程;
    (2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
    （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求曲线与的交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

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