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    在中，内角，，的对边分别为.已知，

    (1)求的值；(2)若，求的面积．


    解：(1)由，，得.

    又

    ,即，

     (2)由，得，，

    由，得

    于是.

    由及正弦定理，得.

    所以△ABC的面积为.


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    如果复数是实数，则实数_________

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    已知a和b是任意非零实数.

    （1）求的最小值。

    （2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.

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    对于给定数列{an}，如果存在实常数p,q，使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{an}是“M类数列”．

    （1）已知数列{bn}是“M类数列”且bn= 3n  求它对应的实常数p,q的值；

    （2）若数列{cn}满足c1=-l，cn - cn+l =2n（n∈N*），求数列{cn}的通项公式．判断{cn}是否为“M类数列”并说明理由。

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    已知函数．

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    如图所示，在某港口O要将一件重要物 品用小艇送到一艘正在航行的轮船上， 在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西 30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

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    已知虚数满足，则         ．

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    已知向量a＝(2，4)，b＝(x，2)，且a⊥b，则x的值是   (　 　)

    A. 4          B. 1           C. －1            D. －4

     

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    已知函数f(x)＝ax－bxln x，其图象经过点(1,1)，且在点(e，f(e))处的切线斜率为3.(e为自然对数的底数)．

    (1)求实数a、b的值；

    (2)若k∈Z，且k<对任意x>1恒成立，求k的最大值；

    (3)证明：2ln 2＋3ln 3＋…＋nln n>(n－1)2(n∈N*，n>1)．

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