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设集合A={x|
x
x-1
<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析:解分式不等式,可以求出A,解一次不等式,可以求出B,分析两个集合之间的包含关于,然后根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,即可得到答案.
解答:解:∵A={x|
x
x-1
<0}=(0,1),
B={x|x-2<2}=(-∞,4)
∴A?B
∴“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件
故选A
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,利用集合法确定充要性的关键是“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则.
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设集合A={x|
x
x-1
<0},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
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设集合A={x|
x
x-1
<0},B={x|0<x<3},则A∩B=(  )
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B、{x|0<x3}
C、{x|0<x<1}
D、∅

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设集合A={x|
xx-1
<0},B={x||x-2|<2}
,那么“m∈A”是“m∈B”的
充分不必要
充分不必要
条件.

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设集合A={x|
x
x-4
≤0}
B={x|y=
-x2+10x-16
}
,则A∩B等于(  )

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