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设集合A={x|
x
x-1
<0},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析:由分式不等式的解法,
x
x-1
<0
?0<x<1,分析有A?B,由集合间的包含关系与充分条件的关系,可得答案.
解答:解:由
x
x-1
<0
得0<x<1,即A={x|0<x<1},
分析可得A?B,
即可知“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件,
故选A.
点评:本日考查集合间的包含关系与充分、必要条件的关系,如果A是B的子集,则x∈A是x∈B的充分条件,x∈B是x∈A的必要条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|
x
x-1
<0},B={x|0<x<3},则A∩B=(  )
A、{x|1<x<3}
B、{x|0<x3}
C、{x|0<x<1}
D、∅

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|
x
x-1
<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|
xx-1
<0},B={x||x-2|<2}
,那么“m∈A”是“m∈B”的
充分不必要
充分不必要
条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|
x
x-4
≤0}
B={x|y=
-x2+10x-16
}
,则A∩B等于(  )

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