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    如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。
    （1）求的值；（2）求数列的通项公式；
    （3）求证：
    解：（1）      ……………………3分
    （2）    设，则，，
    ，
    又，，而 …………5分

    （3）……………………12分
    ……………………15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)A、B是函数f(x)=+的图象上的任意两点，且=()，已知点M的横坐标为.
    (Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；
    (Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；
    (Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为. Tn为其前n项的和，若Tn<(Sn+1+1)，对一切正整数都成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程的四个实根组成以为首项的等差数列,则
    A.2               C.      D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    （1）等差数列{}中,已知a1＝，a2＋a5＝4，＝33,试求n的值.
    （2）在等比数列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和＝242，求首项a1和项数n.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。
    （1）求a1和a2的值；    
    （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．
    (1)求证：数列为等比数列；
    (2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某市某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔月8号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元．
    请你根据以上数据，解决下列问题：
    （1）引进该设备多少年后，开始盈利？
    （2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：
    第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
    第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
    问哪种方案较为合算？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，若，则等于（    ）
    A．72B．54C．36D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是等差数列的前项之和，，，则(    )
    A．100B．81C．121D．120

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