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    如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，。
    （1）求三棱锥的体积。
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （1）  ；（2）.
    本试题主要是考查了棱锥的体积和异面直线的所成角的余弦值的求解的综合运用。
    （1）因为根据已知条件中圆柱的表面积和长度和角度问题可知得到锥体的底面的面积的求解以及最终的体积的表示。
    （2）因为异面直线的所成的角一般通过平移得到，那么平移后的夹角为所求的异面直线的角。
    解：
    （1）由题意，解得.     -------------------2分  
    在中，，所以 -------------------3分
    在中，，所以 -------------------4分
      -------------------5分
     -------------------6分
    （2）取中点，连接，，则，
    得或它的补角为异面直线 与所成的角.   -------------------8分                    
    又，，得，，   -------------------10分       
    由余弦定理得，
    所以异面直线与所成角的余弦值是.-------------------12分
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    （本小题满分12分）如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．
     
    (1)求证：平面⊥平面；
    (2)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．

    （1）求证：//平面；
    （2）若四面体的体积为，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
    （1）求证：平面      
    （2）求四棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD为折线，把折起，使平面，连AC。
    （1）求异面直线AD与BC所成角大小；
    （2）求二面角B-AC-D平面角的大小；
    （3）求四面体ABCD外接球的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知三棱锥，平面，，，.

    （Ⅰ）把△（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直三棱柱的侧棱长为，一侧棱到对面的距离不小于，从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分，余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等，则所剩几何体的体积最小值为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 (    )
    （A）        （B）     （C）        （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于_______________

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