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    （本小题满分14分）已知正项数列满足：，

    （1）求通项；

    （2）若数列满足，求数列的前项和.

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）将变形可得，根据等差数列的定义可知数列是等差数列，根据等差数列的通项公式可得，从而可求得。（2）根据可得，按分组求和法求其前项和，各组分别采用公式法和错位相减法在分别求和。

    试题解析：（1）∵，∴，即，

    ∴，则.

    （2），

    ==

    令则，两式相减得

    ，

    .

    考点：1等差数列的定义及通项公式；2数列求和问题。

     

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