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    正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B 与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的体积为 。

     

    【解析】

    试题分析：

    根据题意可知三棱锥的三条侧棱，底面是正三角形，它的外接球就是它扩展为正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，正三棱柱中，底面边长为，高为

    由题意可得：三棱柱上下底面中心连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，正三棱柱的外接球的球心为，外接球的半径为，根据,,可知,.

    考点：1.球与多面体的组合体；2.体积公式.

     

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    （本小题满分14分）已知正项数列满足：，

    （1）求通项；

    （2）若数列满足，求数列的前项和.

     

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    如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点．

    (1) 求证：；

    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

     

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    “”是“直线与直线互相平行”的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线相切，设点A为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线

    （1）求曲线C的方程，

    （2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若（的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为（ ）

    A． B．12 C． D．36

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是（ ）

    A.

     

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    设函数）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=的值为( )

    A．1 B．2 C．4 D．5

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知命题，那么是

    A． B． C． D．

     

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