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    5、过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（　　）
    分析：当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0；当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2；当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，把y=kx+2，代入抛物线方程，由判别式等于0，求得k的值，从而得到结论．
    解答：解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0，即直线为y轴时，
    与抛物线y2=8x只有一个公共点．
    当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为 y=2，与抛物线y2=8x只有一个公共点．
    当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，那么直线方程为：y-2=kx，即：y=kx+2，代入抛物线方程
    可得  k2x2+（4k-8）x+4=0，由判别式等于0 可得：64-64k=0，∴k=1，此时，直线的方程为
    y=kx+2．
    综上，满足条件的直线共有3条，
    故选B．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，体现了分类讨论的数学思想，求出直线的斜率，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

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    (1)求点Pn的坐标；

    (2)设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn(0，n2＋1)，记过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求证：．

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    在直角坐标平面上有一点列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…对每个正整数n，点Pn位于函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}．

    (1)求点Pn的坐标；

    (2)设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn且过点Dn(0，n2＋1)，记过点Dn且与抛物线Cn只有一个交点的直线的斜率为kn，求证：．

    (3)设，，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，－265＜a10＜－125，求{an}的通项公式．

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    (1)求点Pn的坐标；

    (2)设抛物线列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线cn的顶点为Pn，且过点Dn(0，n2＋1)，记与抛物线cn相切于Dn的直线的斜率为kn，求：．

    (3)设S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，－265＜a10＜－125，求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任何正整数n，an=-，4Bn-12An=13n.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…,抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2+1),过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限.

    (3)设集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大数，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通项公式.

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