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    求下列三角函数式的值．
    （1）
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°

    （2）若tanα=2，求
    sin2α
    1+cos2α
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由条件利用两角和的正弦公式求得所给式子的值．
    （2）由条件利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
    解答： 解：（1）
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°
    =
    sin(17°+30°)-sin17°cos30°
    cos17°
    =
    sin17°cos30°+coa17°sin30°-sin17°cos30°
    cs17°
    =
    cos17°sin30°
    cos17°
    =sin30°=
    1
    2
    ．
    （2）∵tanα=2，∴
    sin2α
    1+cos2α
    =
    2sinαcosα
    1+2cos2α-1
    =
    2sinαcosα
    2cos2α
    =tanα=2．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos36°，sin36°），
    b
    =（cos84°，cos186°），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆∴a2+c2-b2=
    2
    3
    ac，b=2过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4．设该动圆圆心的轨迹为曲线C
    （1）求曲线C方程；
    （2）点A为直线l：x-y-2=0上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，△APQ面积的最小值及此时点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线D的顶点是椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    15
    =1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
    （1）求抛物线D的方程；
    （2）过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点．
    ①若直线l的斜率为1，求MN的长；
    ②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意两实数a，b，定义运算“⊕”如下：a⊕b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，设函数f（x）=log
    1
    2
    （3x-2）⊕log2x，若f（n）=-1，求实数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log73=a，7b=4，用a，b表示log4948是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知半圆O的半径为8cm，C，D为半圆的两个三等分点，E，F分别为OA，OB的中点，求
    EC
    •
    FD
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=
    1
    4
    时，求函数y=f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用消元法解方程组：
    4x-3y=50
    x2+y2=10
    ．

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