练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知数学公式．
    （Ⅰ）求数学公式的值；
    （Ⅱ）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．

    （本小题满分14分）
    解：（I）由正弦定理，设，
    则，
    所以．…（4分）
    即（cosA-3cosC）sinB=（3sinC-sinA）cosB，
    化简可得sin（A+B）=3sin（B+C）．…（6分）
    又A+B+C=π，
    所以sinC=3sinA
    因此．…（8分）
    （II）由得c=3a．…（9分）
    由题意，…（12分）
    ∴…（14分）
    分析：（Ⅰ）直接利用正弦定理化简已知表达式，通过两角和的正弦函数与三角形的内角和，求出的值；
    （Ⅱ）通过（Ⅰ）求出a与c的关系，利用B为钝角，b=10，推出关系求a的取值范围．
    点评：本题考查正弦定理与两角和的正弦函数的应用，注意三角形的判断与应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
    		2
    ，则B的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    		13
    		13
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案