Question

已知集合A={x|x²+x=0，x∈R}，则满足A∪B={0，-1，1}的集合B的个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：根据题意化简集合A={0，-1}，再分析可得集合B必须有元素1，可能有元素-1或0，进而可得集合B可能的情况，即可得答案．
解答：根据题意，A={0，-1}，
由A={0，-1}，且A∪B={0，-1，1}，
则集合B必须有元素1，可能有元素-1或0，
故B可能为{1，-1}或{1，0}或{1，0，-1}或{1}，即满足条件的集合B有4个，
故选C．
点评：本题考查集合并集的性质，关键是分析出集合B中必须有和可能有的元素．