科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线l ⊥平面
,直线m⊂平面
,则“
∥
”是“l ⊥m”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:
,经过点
,离心率
,直线
的方程为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线l与直线AB相交于点M,记PA、PB、PM的斜率分别为
,问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列
的各项均为正整数,且
,
设集合
。
性质1 若对于
,存在唯一一组
(
)使
成立,则称数列
为完备数列,当k取最大值时称数列
为k阶完备数列。
性质2 若记
,且对于任意
,
,都有
成立,则称数列
为完整数列,当k取最大值时称数列
为k阶完整数列。
性质3 若数列
同时具有性质1及性质2,则称此数列
为完美数列,当
取最大值时
称为
阶完美数列;
(Ⅰ)若数列
的通项公式为
,求集合
,并指出
分别为几阶完备数列,几阶完整数列,几阶完美数列;
(Ⅱ)若数列
的通项公式为
,求证:数列
为
阶完备数列,并求出集合
中所有元素的和
。
(Ⅲ)若数列
为
阶完美数列,求数列
的通项公式。
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