科目:高中数学 来源: 题型:
设
的三边长分别为a、b、c,
的面积为S,内切圆半径为r,则r=
;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为r,四面体P-ABC的体积为V,则r=( )
.
.
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,
是以
为直径的半圆上异于点
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
①. 求证:
//
;
②. 若
,求多面体
的体积V.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,
DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。
(I)求证:DE
是⊙O的切线;
(II)若
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
| 空气质量指数 | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下:
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(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:
,其中
为数据
的平均数.)
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