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    设实数x，y满足条件
    x+y-2≥0
    y≤x-1
    y≥0
    ，则z=
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[0 ， 
    3
    2
    ]
    C、[0，1）
    D、[0，1]
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出z的取值范围即可．
    解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义为区域内的点P（x，y），与原点的斜率的取值范围．精英家教网
    由图象可知过原点的直线和直线y=x-1平行时，直线y=zx的斜率最大为1，但取不到1，
    当P位于x轴上AC时，直线y=zx的斜率最小为0，
    ∴z=
    y
    x
    的取值范围是0≤z＜1，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
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    x≥0
    x≤y
    x+2y-4≤0
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    设实数x、y满足条件
    x+y≤3
    y≤x-1
    y≥0
    ，则
    y
    x
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1≤lg(xy2)≤2
    -1≤lg
    x2
    y
    ≤2
    ，则lg
    x3
    y4
    的取值范围为
    [-4，3]
    [-4，3]
    ．

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    （2009•闸北区二模）设实数x，y满足条件
    x≥0
    x≤y
    x+2y≤3
    则z=2x-y的最大值是
    1
    1
    ．

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    设实数x，y满足条件
    3x+y-5≤0
    x+2y-5≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+y仅在点P（1，2）处取得最大值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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