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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
    证明略
     由已知得E是CD的中点，在正方体中，
    由于A∈平面ABCD，E∈平面ABCD，
    所以AE平面ABCD.
    又AE∩BC=F，从而F∈平面ABCD.
    同理G∈平面ABCD，
    所以FG平面ABCD.
    因为ECAB，故在Rt△FBA中，CF=BC，
    同理DG=AD.又在正方形ABCD中，BCAD，所以CFDG，
    所以四边形CFGD是平行四边形，
    所以FG∥CD.又CD∥AB，AB∥A1B1，
    所以直线FG∥直线A1B1.
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    已知平面，，且，，求证．

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    如图，在空间四边形中，，，，，分别为
    ，和对角线的中点．求证：平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    于直线m、n与平面α、β,有下列四个命题:
    ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
    ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
    ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
    ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,则m∥n.
    其中真命题的序号是(　　)
    A．①②B．③④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
    求证：MN∥平面AA1C1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：
    （1）BF∥HD1；
    （2）EG∥平面BB1D1D；
    （3）平面BDF∥平面B1D1H.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形，于，于．
    平面交于，（1）求证：；  （2）求证：面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图02，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求证：∠D1QR=90°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=
    		2
    ，E、F分别是AB、CD的中点
    （1）求证：D1E⊥平面AB1F；
    （2）求直线AB与平面AB1F所成的角；
    （3）求二面角A-B1F-B的大小．

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