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    如图，已知正方形，于，于．
    平面交于，（1）求证：；  （2）求证：面．
     
    证明见答案
    （１）正方形，
    ，又，，
    平面，平面，
    ．
    又，平面，
    为在平面内的射影，
    ，
    ．
    （２）已证，且，
    ，平面，
    又平面，．
    ．
    又平面，，
    ，面．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线平面，垂足为，直线，求证：在平面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:
    ①α∥β?l⊥n;②α⊥βl∥M;
    ③l∥mα⊥β;
    ④l⊥mα∥β.
    其中正确的命题是(　　)
    A．①②③B．②③④
    C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，
    M，N分别是AB，PC的中点.
    （1）求证：MN⊥CD；
    （2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，，，且分别为的中点．
    （1）求证：；
    （2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个正方形ABCD和ABEF所在的平面互相垂直，求异面直线AC和BF所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于直线m、n和平面a、b有个命题：
    ①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n　　　　②当m∥n，mÌa，n⊥b时，a⊥b
    ③当a∩b = m，m∥n时，n∥a且n∥b　　④当m⊥n，a∩b = m时，n⊥a或n⊥b,
    其中假命题的序号是                   。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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