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    关于直线m、n和平面a、b有个命题：
    ①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n　　　　②当m∥n，mÌa，n⊥b时，a⊥b
    ③当a∩b = m，m∥n时，n∥a且n∥b　　④当m⊥n，a∩b = m时，n⊥a或n⊥b,
    其中假命题的序号是                   。
    ①③④
    ①不正确; ②;③n可以包含于α或包含于β,④n与α、β可平行等;∴选①③④
    点评：本题考查线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定及性质，属于中档题
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，，，分别为
    ，和对角线的中点．求证：平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形，于，于．
    平面交于，（1）求证：；  （2）求证：面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图02，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求证：∠D1QR=90°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 (        )
    A．若m⊥，m⊥n，则n∥B．若m∥，n∥，则m∥n
    C．若m，n∥，则m∥nD．若m、n与所成的角相等，则n∥m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
    （1）求证：EB1⊥AD1；
    （2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
    （3）设M在BB1上，且
    BM
    MB1
    =
    2
    3
    ，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=
    		2
    ，E、F分别是AB、CD的中点
    （1）求证：D1E⊥平面AB1F；
    （2）求直线AB与平面AB1F所成的角；
    （3）求二面角A-B1F-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面ABE；
    （2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

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