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    7．若m3+n3=2，求证：m+n≤2．

    分析 要从m3+n3=2推出m+n≤2，需对m和n进行降幂或升幂处理，利用基本不等式，即可得出．

    解答 证明：∵m3+n3=2，
    ∴6=m3+13+13+n3+13+13≥3$\root{3}{{m}^{3}•{1}^{3}•{1}^{3}}$+3$\root{3}{{n}^{3}•{1}^{3}•{1}^{3}}$=3m+3n，（m=n=1时取等号）
    ∴m+n≤2．

    点评 本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，正确变形是关键．

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