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    若从集合中随机抽取一个数记为a，从集合{－1，1，－2,2}中随机抽取一个数记为b，则函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的图象经过第三象限的概率是________．


    　

    解析：　(b，a)的所有可能情况有：，，(－1,3)，(－1,4)；，，(1,3)，(1,4)；…；，，(2,3)，(2,4)，共16种．由于函数f(x)的图象经过第三象限，因此，0＜a＜1，b＜－1或a＞1，b＜0，因此满足条件的(b，a)有：(－1,3)，(－1,4)，，，(－2，3)，(－2,4)，共6种．根据古典概型的概率计算公式可得P＝＝.


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    已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

    (1) 若a⊥b，求x的值；

    (2) 若a∥b，求|a－b|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于(　　)

    A.                            B．1 

    C.                         D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)

    A．32                             B．0.2

    C．40                             D．0.25

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(　　)

    A．1－                          B．1－

    C．1－                           D．1－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

    甲校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    3

    4

    8

    15

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    15

    x

    3

    2

    乙校：

    分组

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100)

    [100,110)

    频数

    1

    2

    8

    9

    分组

    [110,120)

    [120,130)

    [130,140)

    [140,150]

    频数

    10

    10

    y

    3

    (1)计算x，y的值；

    (2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；

    (3)由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.

     

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    参考数据与公式：由列联表中数据计算K2＝.

    临界值表

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小值－A，则当x＝π时，函数y的值(　　)

    A．仅与ω有关                    B．仅与φ有关

    C．等于零                         D．与φ，ω均有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(　　)

    A．y＝±x                     B．y＝±x

    C．y＝±2x                        D．y＝±x

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     (1) 求函数y＝的最大值；

     (2) 若函数y＝a最大值为2，求正数a的值．

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