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 (1) 求函数y=的最大值;

 (2) 若函数y=a最大值为2,求正数a的值.


解:(1) ∵≤2. 当且仅当1·即x=3时,ymax=2.

(2) ≤(a2+4)(x+1+-x)=(a2+4),

由已知(a2+4)=20得a=±2,

又∵ a>0,∴ a=2.


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若从集合中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数f(x)=axb(a>0,a≠1)的图象经过第三象限的概率是________.

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x2y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为的点的个数是________.

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求证:.

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已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.

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若对任意的a∈R,不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立,则实数x的取值范围是________.

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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.

(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(2)如果对∀x∈R,不等式g(x)+cf(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.

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在线性变换下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.

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已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),求直线l被曲线C截得的线段的长度.

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