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    在线性变换下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．


    解：由，得而x＋y＝k，所以 (k为常数)，所以直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点(k，2k)．


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    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(　　)

    A．y＝±x                     B．y＝±x

    C．y＝±2x                        D．y＝±x

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     (1) 求函数y＝的最大值；

     (2) 若函数y＝a最大值为2，求正数a的值．

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    求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．

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    已知M＝，N＝，向量α＝.

    (1) 验证：(MN)α＝M(Nα)；

    (2) 验证这两个矩阵不满足MN＝NM.

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     设M＝，N＝，求MN.

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    已知矩阵M＝，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)．

    (1) 求实数a的值；

    (2) 求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

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    　将参数方程 (t为参数)化为普通方程．

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    如图，在矩形ABCD中，AB>·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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