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    求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．


    解：设点(x，y)是曲线y＝上任意一点，在矩阵的作用下点变换成(x′，y′)，则

    ＝，所以.因为点(x，y)在曲线y＝上，所以x′＝，即x＝.


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    求证：≥.

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    若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．

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    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.

    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (2)如果对∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

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    二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．

    (1) 求矩阵M；

    (2) 若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

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    在线性变换下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．

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     已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．

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    在极坐标系中，求点到直线ρsinθ＝2的距离．

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