Question

8．设a、b、x、y∈R，x²+y²=1，a²+b²=1则ax+by的最大值是1．

Answer 1

分析 已知两式相加，由基本不等式可得．

解答 解：∵a、b、x、y∈R，x²+y²=1，a²+b²=1，
∴2=x²+y²+a²+b²≥2ax+2by，
∴ax+by≤1，
当且仅当a=x且b=y时取等号，
故答案为：1．

点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．