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    20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（-2≤x≤0）}\\{3x（0＜x≤2）}\end{array}\right.$，
    （1）求f[f（-$\frac{1}{2}$）]的值；
    （2）已知f（x0）=5，求x0的值．

    分析 （1）由函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（-2≤x≤0）}\\{3x（0＜x≤2）}\end{array}\right.$，将x=-$\frac{1}{2}$代入可得答案；
    （2）分类讨论满足f（x0）=5的x0的值，最后综合讨论结果，可得答案．

    解答 解：（1）∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（-2≤x≤0）}\\{3x（0＜x≤2）}\end{array}\right.$，
    ∴f[f（-$\frac{1}{2}$）]=f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{9}{2}$；
    （2）当-2≤x≤0时，f（x0）=${2x}_{0}^{2}+1$=5，
    解得：x0=-$\sqrt{2}$，或x0=$\sqrt{2}$（舍去），
    当0＜x≤2时，f（x0）=3x0=5，
    解得：x0=$\frac{5}{3}$，
    综上所述：x0=-$\sqrt{2}$，或x0=$\frac{5}{3}$

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的值，分类讨论思想，难度中档．

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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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