Question

12．从长度分别为2，3，4，5的线段中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 从长度分别为2，3，4，5的线段中任取三条，由组合数公式求出基本事件总数，再求出以这三条线段为边可以构成三角形包含的基本事件的个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出以这三条线段为边可以构成三角形的概率．

解答 解：从长度分别为2，3，4，5的线段中任取三条，基本事件总数n=${C}_{4}^{3}$=4，
以这三条线段为边可以构成三角形包含的基本事件的个数为m=3，
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．