练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．对于实数a，b，c，若在①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg4=2-2a-2c；④lg2=1-a-c；⑤lg6=1+a-b-c中，有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子的序号是①⑤．

    分析 假设②正确：由lg2+lg5=a+c+（1-a-c）=1，可得④正确．对于③：lg4=2lg2，可得③正确．若①正确：则lg6=lg3+lg2，可得⑤也正确，不符合题意．若①不正确，则⑤不正确，符合题意．

    解答 解：假设②正确：∵lg2+lg5=a+c+（1-a-c）=1，∴④正确．
    对于③：lg4=2lg2=2（1-a-c）=2-2a-2c，∴③正确．
    若①正确：则lg6=lg3+lg2=2a-b+（1-a-c）=1+a-b-c，则⑤也正确，不符合题意，
    若①不正确，则⑤不正确，符合题意．
    已知有且只有两个式子是不成立的，
    可知：只有①⑤不正确．
    故答案为：①⑤．

    点评 本题考查了对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{x-1}$的定义域为A，函数g（x）=x-1，x∈[$\frac{1}{2}，2$]的值域为B．
    （1）A∩B；
    （2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若对任意x＞2，不等式（x-2）?x＜a+2恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{7}{4}，+∞）$B．[-2，+∞）C．（-∞，-2]D．$[-2，-\frac{7}{4}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从长度分别为2，3，4，5的线段中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知i是虚数单位，由使Z=1+in（n∈N*）是正实数的最小正整数n为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是$\frac{1}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中的二项式系数之和为28，
    （1）求n；
    （2）求展开式各项系数的和；
    （3）求展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=asin（2x+$\frac{π}{3}$）+1（a＞0）的定义域为R，若当-$\frac{7π}{12}$≤x≤-$\frac{π}{12}$时，f（x）的最大值为2．（1）求a的值；     
    （2）试用五点法作出该函数在一个周期闭区间上的图象；
    （3）求出该对称中心的坐标和对称轴的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．数列{an}的前n项之和为Sn，a1=1，且当n≥2时Sn2=an（Sn-$\frac{1}{2}$）
    （1）证明数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项，
    （2）令bn=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求数列{bn}的前n项之和为Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案