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    19．已知i是虚数单位，由使Z=1+in（n∈N*）是正实数的最小正整数n为4．

    分析 从1开始验证，利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：当n=1时，Z=1+i，不是实数；
    当n=2时，Z=1+i2=1-1=0，不是正实数；
    当n=3时，Z=1+i3=1-i=0，不是实数；
    当n=4时，Z=1+i4=1+1=2，是正实数．
    综上可得：使Z=1+in（n∈N*）是正实数的最小正整数n为4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．

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    7．已知a＞0，f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，则f（$\frac{1}{2004}$）+f（$\frac{2}{2004}$）+…+f（$\frac{2003}{2004}$）=1002．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．判断下列说法：
    ①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内的近似解过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）；
    ②y=tanx在它的定义域内是增函数；
    ③函数y=$\frac{tanx}{1-tanx}$的最小正周期为π
    ④函数f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数；
    ⑤已知$\overrightarrow{AB}$=（x，2x），$\overrightarrow{AC}$=（-3x，2），若∠BAC是钝角，则x的取值范围是x＜0或x＞$\frac{4}{3}$；
    其中说法正确的是①③．

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    7．计算下列定积分，$\int_0^π{（cosx+2x）}$dx=π2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）=sin22x（x∈R）是（　　）
    A．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数B．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
    C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于实数a，b，c，若在①lg3=2a-b；②lg5=a+c；③lg4=2-2a-2c；④lg2=1-a-c；⑤lg6=1+a-b-c中，有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子的序号是①⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表：
    ξ-101
    P0.51-$\frac{3q}{2}$q2
    则D（ξ）=$\frac{11}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
    D．若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且q”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=x2-ex-ax在R上存在单调递增区间，则实数a的最大值为2ln2-2．

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