Question

5．在边长为2的正方形ABCD中，点P沿边BC、CD（含端点）逆时针运动，设∠BAP=x，AP的长为y，那么函数y=f（x）的大致图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意作辅助图象，从而判断函数的性质，从而结合性质判断图形的形状即可．

解答 解：结合图象可知，
当0≤x≤$\frac{π}{4}$时，y随x的变大而变大，
当$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$时，y随x的变大而变小，
故排除C、D；
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{cosx}，0≤x≤\frac{π}{4}}\\{\frac{1}{cos（\frac{π}{2}-x）}，\frac{π}{4}＜x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，
故排除B，
故选A．

点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想应用．