[题目]为了调查一款电视机的使用时间.研究人员对该款电视机进行了相应的测试.将得到的数据统计如下图所示:并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查.得到的数据如下表所示: (1)根据图中的数据.试估计该款电视机的平均使用时间, (2)根据表中数据.判断是否有99．9%的把握认为“愿意购买该款电视机与“市民的年龄有关,(3)若按照� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；

（2）根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率.

【答案】（1）；（2）有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；（3）.

【解析】

（1）所求平均数为，计算可得结果；（2）根据所给数据完善列联表，利用公式求得，与邻界值比较，即可得到结论；（3）根据分层抽样方法，求出每个层次应抽取的人数，应用列举法求出总事件个数，再求出符合条件的事件数，利用古典概型概率公式可得结果.

（1）依题意，所求平均数为

（2）依题意，完善表中的数据如下所示：

	愿意购买该款电视机	不愿意购买该款电视机	总计
40岁以上	800	200	1000
40岁以下	400	600	1000
总计	1200	800	2000

故；

故有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关.

（3）依题意，使用时间在内的有1台，记为A，使用时间在内的有4台，记为a,b,c,d，则随机抽取2台，所有的情况为（A，a），（A，b），（A，c），（A，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共10种，

其中满足条件的为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共6种，

故所求概率.

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