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    设的垂直平分线.
    （1）当且仅当?
    （2）当直线的斜率为2时，求轴上截距的取值范围.    
    （1）当且仅当；（2）
    (1)本题可转化为.从而确定,确定.
    (2)设直线的方程为,所以可设直线AB的方程为,然后利用直线AB与抛物线有两个交点，得到m的取值范围，再根据AB的中点在直线l上，进而得到m与b的等式关系，进而确定b的取值范围.
    解：（1）
    依题意不同时为0
    上述条件等价于

    即当且仅当
    （2）；
    过点
    .
    ，则
    ，由
    于是
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、
    且离心率为。
    （1）当时求椭圆的方程；
    （2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的点，直线过点且与抛物线相切，直线：交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线，所围成的图形面积为,则（  ）
    A．B．
    C．D．随的值而变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设过抛物线的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（   ）
    A．相交　　B．相切
    C．相离D．以上答案均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限）   
    （Ⅰ）若，求直线的方程；
    （Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线交于点，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点，过点作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点作抛物线的切线交x轴于点．
    （I）求数列{ xn }，{ yn}的通项公式；
    （II）设，数列{ an}的前n项和为Tn．求证：；
    （III）设，若对于任意正整数n，不等式…≥成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是                  ．

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