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    同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（k∈N*）的等差数列．那么A33∪A61中元素的个数是（　　）
    分析：根据正整数集合Ak的定义可知A33是首项为1，公差为33的等差数列，由此不难确定A33中的元素个数，同理可确定A61中的元素个数，而并集A33∪A61中元素个数是：A33中的元素个数+A61中的元素个数A33∩A61中的元素个数．
    解答：解：A33={1，34，67，100，…，2014}
    ∵Ak的最小元素为1，最大元素为2014
    则A33中有（2014-1）÷33+1=62个元素
    同理A61={1，62，123，184，…，2014}
    则A61中有34个元素
    A33∩A61={1，2014}
    其中元素有2个
    A33∪A61的元素有62+34-2=94
    故选B．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及集合元素的个数，判断两个集合并集中元素的个数要根据：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）其中Card（A）表示集合A中元素个数，属于中档题．
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    已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
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    （1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
    （2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
    （3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
    （4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
    其中正确的命题的序号为
    （1），（4）
    （1），（4）
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2-x-2，同时满足以下两个条件：
    ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②?x∈（1，+∞），f（x）•g（x）＜0成立，
    则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x），同时满足以下三个条件：
    ①f（-1）=2；②x＜0时，f（x）＞1；③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
    （1）求f（0），f（-4）的值； 
    （2）判断函数f（x）的单调性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
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    的解集．

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