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    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB﹣bcosA= c．
    （1）求 的值；
    （2）若A=60°，求 的值．

    【答案】
    （1）解：△ABC中，由条件利用正弦定理 ，

    可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．

    又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以， sinAcosB= sinBcosA，

    可得 = ．


    （2）解：若A=60°，则tanA= ，得tanB= ．

    ∵cosC= ，

    ∴ = =﹣ tan（A+B）= =﹣


    【解析】（1）△ABC中，由条件利用正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，可得 sinAcosB= sinBcosA，由此可得 的值．（2）可求tanA= ，由（1）得tanB= ．利用余弦定理，两角和的正切函数公式即可化简求值．

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    B.45°
    C.60°
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