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    等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P为BC边中线上任意一点，则
    CP
    •
    BC
    的值为（　　）
    分析：以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得向量
    CP
    、
    BC
    的坐标，结合平面向量数量积的坐标运算公式，即可算出
    CP
    •
    BC
    的值．
    解答：解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
    ∴BC=
    		3
    AB=5
    		3
    ，AD=
    5
    2

    以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系
    可得B（-5
    		3
    ，0），P（-
    5
    		3
    2
    ，t），其中0＜t＜
    5
    2

    ∴
    CP
    =（-
    5
    		3
    2
    ，t），
    BC
    =（5
    		3
    ，0）
    可得
    CP
    •
    BC
    =-
    5
    		3
    2
    ×5
    		3
    +t×0=-
    75
    2

    故选：D
    点评：本题在底角为30度的等腰三角形中，求两个向量的数量积，着重考查了平面向量数量积的定义与坐标运算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
    35
    ，求⊙O的半径的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是
    50
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：等腰三角形ABC中，其中一个腰AC所在的直线方程为y=-2x+2，∠A的平分线所在的直线方程为y=-x，底边BC经过点D（-1，0），求三角形底边BC及腰AB所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且
    AE
    =m
    AB
    ，
    AF
    =n
    AC
    ，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则|
    MN
    |    的最小值为
    		7
    7
    		7
    7
    ．

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