练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}为等比数列．
    （1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；
    （2）若a3a5=18，a4a8=72，求公比q．
    （1）由等比数列的性质可得a1a2a3=a23=216，∴a2=6，
    ∴a1a3=36且a1+a3=21-a2=15．
    ∴a1，a3是方程x2-15x+36=0的两根，
    解方程可得两根为3和12．
    当a1=3时，q=
    a2
    a1
    =2，
    ∴an=3×2n-1；
    同理，当a1=12时，q=
    1
    2
    ，an=12•（
    1
    2
    ）n-1=3×23-n．
    （2）由题意可得a4a8=a3q•a5q3=a3a5q4=18q4=72，
    ∴q4=4，∴公比q=±
    		2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，则a5+a6=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}为等比数列，a1=2，a5=8，则a3=（　　）
    A．4B．-4C．±4D．±
    		8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中正确的是（　　）
    A．公比q＞1的等比数列的各项都大于1
    B．公比q＜0的等比数列是递减数列
    C．常数列是公比为1的等比数列
    D．{lg2n}是等差数列而不是等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列{an}中，a3=-4，a6=54，则a9等于（　　）
    A．54B．-81C．-729D．729

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （1）证明数列{an+3}是等比数列，求出数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n
    3
    an    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正项等比数列{an}中，已知a3a5=64，则a1+a7的最小值为（　　）
    A．64B．32C．16D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
    2a+b
    2c+d
    =（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的二次方程的两根满足
    ，且
    （1）试用表示       （2）求证：是等比数列
    （3）求数列的通项公式   （4）求数列的前n项和

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案