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下列四个命题中正确的是(  )
A.公比q>1的等比数列的各项都大于1
B.公比q<0的等比数列是递减数列
C.常数列是公比为1的等比数列
D.{lg2n}是等差数列而不是等比数列
A.取等比数列:an=2n-1,公比q=2>1,但是a1=1,因此A错误;
B.取等比数列an=(-1)n,则此数列不具有单调性,因此B不正确;
C.取常数列an=0,则此数列不是等比数列,因此C错误;
D.an=lg2n=n是公差d=1,首项a1=1的等差数列,而不是等比数列,因此正确.
综上可知:只有D正确.
故选:D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列,则其前3项的和的取值范围是()
A.     B. 
C.     D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列{an}的项a3、a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5•a8=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等比数列{an}中,
(1)已知a3=9,a6=243,求a5
(2)已知a1=
9
8
,an=
1
3
,q=
2
3
,求n.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}为等比数列.
(1)若a1+a2+a3=21,a1a2a3=216,求an
(2)若a3a5=18,a4a8=72,求公比q.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=pn,那么数列{an}是(  )
A.等比数列
B.当p≠0时为等比数列
C.当p≠0,p≠1时为等比数列
D.不可能为等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列{an}中,an>0,且a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=(  )
A.12B.10C.8D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x>1,y>1,且
1
4
lnx,
1
4
,lny
成等比数列,则xy的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列中,已知,则的值为_________;

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