Question

试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

Answer 1

【答案】分析：画出图形，根据条件，只需把直线表示出向量，利用向量的数量积为0，证明垂直．
解答：证明：设直线a上非零向量，要证a⊥PA?a⊥OA，
即证•=0?•=0．
∵a?α，•=0，
∴•=•（+）=•+•=•．
∴•=0?•=0，即a⊥PA?a⊥OA．
点评：本题考查三垂线定理，考查向量的数量积，考查学生计算能力．