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    如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；

    （II）当，时，求直线的方程．

    本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．

    （Ⅰ）解：设点的坐标为，点的坐标为，

    由，解得，

    所以

         

    ．

    当且仅当时，取到最大值．

    （Ⅱ）解：由

    得，

    ，

                    ②

    设到的距离为，则

    ，

    又因为，

    所以，代入②式并整理，得

    ，

    解得，，代入①式检验，，

    故直线的方程是

    或或，或．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年雅礼中学月考理）（13分）

    已知是椭圆的顶点（如图）,直线与椭圆交于异于顶点的两点,且．若椭圆的离心率是,且．

    （１）求此椭圆的方程；

    （２）设直线和直线的倾斜角分别

    为．试判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年浙江卷）（14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；

    （II）当，时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （20）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为.

    （I）求在，的条件下，的最大值；

    （II）当，时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江） 题型：解答题

    （本题14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；

    （II）当，时，求直线的方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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