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    7．已知a=40.5，b=0.54，c=log0.54，则a，b，c从小到大的排列为c＜b＜a．

    分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

    解答 解：∵a=40.5＞40=1，
    0＜b=0.54＜0.50=1，
    c=log0.54＜log0.51=0，
    ∴a，b，c从小到大的排列为c＜b＜a．
    故答案为：c＜b＜a．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

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    17．不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集为（-∞，2）∪[3，+∞）．

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    18．已知函数f（x）=sinx（2$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的单调性．

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    15．已知函数f（x）=log2$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若x∈（1，4]，f（x）＞log2$\frac{m}{x-1}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    2．下列函数中，对于任意的x∈R，满足条件f（x）+f（-x）=0的函数是（　　）
    A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$B．f（x）=sinxC．f（x）=cosxD．f（x）=log2（x2+1）

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    12．已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
    x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
    f（x）020-20
    （Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
    （1）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置，并求直线DE到平面AB1C1的距离；如果不存在，请说明理由；
    （2）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a＞0，则a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若非零向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow b|$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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