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    如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(　　)

    (A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

     

    A

    【解析】【思路点拨】该几何体是底面为等腰直角三角形,且一条侧棱垂直于底面的三棱锥,可将该几何体补成一个长方体,然后解决.

    【解析】
    设该几何体的外接球的半径为    R.

    依题意知,该几何体是一个如图所示的三棱锥A-BCD,

    其中AB⊥平面BCD,AB=2,BC=CD=,BD=2,BC⊥DC,因此可将该三棱锥补成一个长方体,于是有(2R)2=22+()2+()2=8,即4R2=8,则该几何体的外接球的表面积为4πR2=8π.

     

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    (A)+ (B)2+

    (C)+ (D)+

     

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    (A) (B) (C) (D)

     

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    (A)16 (B)12 (C)8 (D)6

     

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    (A)1 (B) (C) (D)-

     

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    (A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

     

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