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    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

     

     

    6

    【解析】关键是求出四棱锥A-BB1D1D的高.

    连接AC交BD于O,在长方体中,

    ∵AB=AD=3,∴BD=3且AC⊥BD.

    又∵BB1⊥底面ABCD,∴BB1⊥AC.

    又DB∩BB1=B,∴AC⊥平面BB1D1D,

    ∴AO为四棱锥A -BB1D1D的高且AO=BD=.

    ∵=BD×BB1=3×2=6,

    ∴=·AO=×6×=6(cm3).

     

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    (A)A'C⊥BD

    (B)∠BA'C=90°

    (C)CA'与平面A'BD所成的角为30°

    (D)四面体A'-BCD的体积为

     

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    (A) (B)- (C) (D)-

     

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    (A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

     

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    (A) (B)2 (C) (D)3

     

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