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    4．已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，a，b∈R，a+b≤0，则有④．
    ①f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）；
    ②f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）；
    ③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
    ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

    分析 根据函数单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：∵f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，若a+b≤0，
    ∴a≤-b，b≤-a，
    且f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
    即f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），
    故正确的是④，
    故答案为：④

    点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．

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    1．如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2交于A，B两点．

    （1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；
    （2）当k=-$\frac{1}{2}$时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；
    （3）若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°，求点D到直线AB的最大距离．

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    15．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）对任何x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（x）＞0，当x＞1时，有f（x）＜1．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    12．已知抛物线y=-x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m2+1（m为实数）．
    （1）若对任意两个正数x1＜x2，对应的函数值y1＞y2，求m的取值范围；
    （2）在（1）中条件下，若同时对任意两个负数x1＜x2，对应的函数值y1＜y2，求m的值或取值范围．

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    19．函数f（x）=x2+x+$\frac{1}{2}$，x∈[n，n+1]（n是整数）的值域中恰有10个不同整数，则n的值为-6或4．

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    9．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-x^2}}{2-\sqrt{（2-x）^2}}$的定义域是[-2，0）∪（0，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式：$\frac{2}{|2x-1|}$≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列求导数运算错误的是（　　）
    A．（3x）′=3xln3B．（x2lnx）′=2xlnx+x
    C．（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{{x}^{2}}$D．（x+$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若不等式x2-5x+4＜0的解集是不等式x2-（a+5）x+5a＜0解集的子集，则a的取值范围是a≤1．

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