练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若不等式x2-5x+4＜0的解集是不等式x2-（a+5）x+5a＜0解集的子集，则a的取值范围是a≤1．

    分析 求出不等式x2-5x+4＜0的解集，根据题意，讨论a的取值范围，求出另一个不等式的解集，即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：关于x的不等式x2-（a+5）x+5a＜0可化为
    （x-5）（x-a）＜0，
    不等式x2-5x+4＜0可化为
    （x-1）（x-4）＜0，
    它的解集为{x|1＜x＜4}，
    且{x|1＜x＜4}是关于x的不等式x2-（a+5）x+5a＜0的解集的子集；
    ∴当a＞5时，该不等式的解集为{x|5＜x＜a}，不符合题意；
    当a=5时，不等式的解集为空集，也不符合题意；
    当a＜5时，不等式的解集为{x|a＜x＜5}，应满足a≤1；
    综上，实数a的取值范围是a≤1．
    故答案为：a≤1．

    点评 本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应用分类讨论的思想，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，a，b∈R，a+b≤0，则有④．
    ①f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）；
    ②f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）；
    ③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
    ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）．则f2016（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．-sinx+cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2-6}，若A∩B={3}，则实数a=1或3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，则a与b的大小关系为a＞b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a3+6，则S7=（　　）
    A．49B．42C．35D．28

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设两个变量x与y之间具有线性相关关系，相关系数为r，回归方程为y=a+bx，那么必有（　　）
    A．b与r符号相同B．a与r符号相同C．b与r符号相反D．a与r符号相反

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在等比数列{an}中，公比q=2，a1+a2=9，则a3+a4=（　　）
    A．12B．18C．27D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知过原点和点P（m，2）（m∈R+），作直线l与单位圆：x2+y2=1相交于A，B两点，且$\overline{PA}$+$\overrightarrow{BA}$=0，则m的值是（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案