已知曲线的参数方程为是参数,是曲线与轴正半轴的交点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程.
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已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线
(t为参数)距离的最小值。
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已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).若直线与圆相切,求实数的值.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为()
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
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已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
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极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(I)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程;
(II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.
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