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两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于________.

2
分析:本题考查二次函数最大(小)值的求法.设一条直角边为x,则另一条为(4-x),则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式,求最值即可.
解答:设一条直角边为x,则另一条为(4-x),
∴S=x(4-x)=-(x-2)2+2,(x>0)
∵对称轴x=2
∴即当x=2时,S最大=×2×2=2cm2
故答案为2.
点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
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    54
  2. B.
    45
  3. C.
    5×4×3×2
  4. D.
    5

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  1. A.
    |x|-y=0
  2. B.
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  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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