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    设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为

    （1）求；

    （2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.

    ①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；

    ②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.

     

    【答案】

    (1)  (2) ,,并根据斜率相等来证明三点共线。

    【解析】

    试题分析：（1）

    （2）设直线方程：，直线方程：

              

              

    设   

    三点共线。

    考点：直线与抛物线的位置关系

    点评：解决的关键是利用抛物线的定义，以及联立方程组的思想来得到根与系数的关系，结合点的坐标来求解斜率，确定点的位置，属于基础题。

     

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    		3
     ， 0)    的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
    S△BCF
    S△ACF
    =
    4
    5
    4
    5
    ．

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    1
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    ，0)    的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
    S△BCF
    S△ACF
    =（　　）

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    （1）当m=1时，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2，如果弦长|A1A2|等于三角形PF1F2的周长，求直线l的斜率．
    （2）求最小实数m，使得三角形PF1F2的边长是自然数．

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